Các bài tập về đường trung tuyến trong tam giác

Công thức tính độ dài trung con đường trong tam giác & những dạng bài tập

Sau đây thpt Sóc Trăng sẽ chia sẻ đến các bạn công thức tính độ dài trung con đường trong tam giác rất hay và các dạng toán thương gặp. Hãy chia sẻ để nắm chắc chắn thêm phần kiến thức và kỹ năng Hình học tập 12 vô cùng đặc biệt này bạn nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN vào TAM GIÁC 

1. Đường trung con đường là gì? Đường trung tuyến đường trong tam giác là gì?

Bạn sẽ xem: công thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác & các dạng bài xích tập

Đường trung tuyến của 1 đoạn thẳng là một trong những đường thẳng đi qua trung điểm của mặt đường thẳng đó

Đường trung tuyến trong tam giác là một trong những đoạn thẳng nối trường đoản cú đỉnh của tam giác tới các cạnh đối diện nó. Từng tam giác tất cả 3 mặt đường trung tuyến.

Bạn đang xem: Các bài tập về đường trung tuyến trong tam giác

2. đặc điểm của đường trung đường trong tam giác

Trong tam giác thường, vuông, cân đều có tính chất của con đường trung tuyến đường khác nhau.

Đường trung đường trong tam giác thường có 3 tính chất như sau:

3 mặt đường trung tuyến trong tam giác thuộc đi sang 1 điểm, đặc điểm đó cách đỉnh tam giác một khoảng tầm bằng độ lâu năm của đường trung tuyến trải qua đỉnh đó.Giao điểm của 3 con đường trung tuyến được hotline là trọng tâmVị trí trung tâm trong tam giác: giữa trung tâm của 1 tam giác phương pháp mỗi đỉnh 1 khoảng tầm bằng độ dài con đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

Tính chất đường trung tuyến đường của tam giác vuông:

 Tam giác vuông là một trong những trường hợp đặc trưng của tam giác, vào đó, tam giác sẽ có một góc bao gồm độ khủng là 90 độ, với hai cạnh tạo cho góc này vuông góc với nhau.

– vày đó, con đường trung con đường của tam giác vuông đã có không thiếu những tính chất của một mặt đường trung đường tam giác.

Xem thêm:

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, mặt đường trung con đường ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Định lý 2: Một tam giác có trung tuyến đường ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Tính chất đường trung tuyến của tam giác đều, tam giác cân

Đường trung đường ứng với cạnh đáy thì vuông góc cùng với cạnh đấy, và phân chia tam giác thành 2 tam giác bằng nhau

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN trong TAM GIÁC

Công thức:

Công thức tính độ dài mặt đường trung đường của cạnh bất kỳ bằng căn bậc 2 của 1 phần hai tổng bình phương hai cạnh kề trừ một phần tư bình phương cạnh đối.

BC.

Hướng dẫn giải

Suy ra E là trung tâm tam giác BCD

M là giao của BE và CD

Vậy BM là trung đường tam giác BCD

Vậy M là trung điểm của CD

b. A là trung điểm của BD

M là trung điểm của DC

Suy ra AM là con đường trung bình của tam giác BDC

Suy ra AM = 50% BC

Bài 6: cho tam giác ABC vuông sinh sống A, bao gồm AB = 18cm, AC = 24cm. Tính tổng các khoảng cách từ giữa trung tâm G của tam giác đến những đỉnh của tam giác.

Hướng dẫn giải

Đáp án B